Investitionsrechnung
In 30 Sekunden
Bevor Lumen eine teure Maschine kauft, wird gerechnet: Welche Maschine verursacht weniger Kosten, bringt mehr Gewinn, verzinst das eingesetzte Kapital besser und hat ihr Geld schneller wieder eingespielt? Das sind die vier statischen Verfahren. Was sich nicht in Euro ausdrücken lässt, bewertest du mit der Nutzwertanalyse.
- Du unterscheidest Investitionsarten.
- Du führst Kosten- und Gewinnvergleich durch und berechnest die kritische Menge.
- Du berechnest Rentabilität und Amortisationsdauer einer Investition.
- Du kennst die Grundidee der dynamischen Verfahren (Kapitalwert).
- Du triffst Entscheidungen mit einer Nutzwertanalyse.
Investieren heißt: Geld langfristig in Vermögen binden, damit es später mehr Geld bringt. Finanzierung beschafft das Geld (Passivseite), Investition verwendet es (Aktivseite).
Weil Investitionen teuer sind und lange binden, wird vorher gerechnet. Die Investitionsrechnung vergleicht Alternativen.
- Investitionen
- Sachinvestitionen
- ErrichtungsinvestitionGründung oder neuer Standort
- Ersatzinvestitionalte Maschine durch gleichartige neue ersetzen
- RationalisierungsinvestitionKosten senken, z. B. Automatisierung
- ErweiterungsinvestitionKapazität erhöhen
- FinanzinvestitionenBeteiligungen, Wertpapiere
- Immaterielle InvestitionenForschung, Weiterbildung, Software, Werbung
| Verfahren | Frage | Entscheidung |
|---|---|---|
| Kostenvergleich | Welche Anlage verursacht pro Jahr (oder pro Stück) weniger Kosten? | niedrigere Kosten |
| Gewinnvergleich | Welche Anlage bringt mehr Gewinn? (Erlöse − Kosten) | höherer Gewinn |
| Rentabilitätsvergleich | Wie gut verzinst sich das eingesetzte Kapital? | höhere Rentabilität |
| Amortisationsrechnung | Nach wie vielen Jahren ist das Geld zurück? | kürzere Amortisationsdauer |
Bei der kritischen Menge sind die Gesamtkosten beider Anlagen gleich. Darunter ist die Anlage mit den niedrigeren Fixkosten günstiger, darüber die mit den niedrigeren variablen Kosten.
Lumen: A hat 40.000 € fix und 12 €/Stück, B hat 64.000 € fix und 8 €/Stück. (64.000 − 40.000) ÷ (12 − 8) = 6.000 Stück
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Erlöse 10.000 × 18 € | 180.000 € | 180.000 € |
| Fixkosten | 40.000 € | 64.000 € |
| variable Kosten | 120.000 € | 80.000 € |
| Gewinn | 20.000 € | 36.000 € |
| Ø Kapitaleinsatz (AK + RW) ÷ 2 | 100.000 € | 160.000 € |
| Rentabilität | 20,00 % | 22,50 % |
| Amortisation AK ÷ (Gewinn + AfA) | 200.000 ÷ 40.000 = 5,00 Jahre | 320.000 ÷ 68.000 = 4,71 Jahre |
B ist bei dieser Menge in allen vier Verfahren besser.
Warum durch 2? Durch die Abschreibung fließt das Kapital nach und nach zurück. Im Durchschnitt ist nur die Hälfte gebunden (plus der halbe Restwert, der bis zum Schluss gebunden bleibt).
Gewinn plus Abschreibung ist der jährliche Rückfluss: Die Abschreibung ist Aufwand, aber keine Auszahlung. Das Geld fließt über die Verkaufspreise zurück.
Amortisation und Rentabilität
Statische Investitionsrechnung mit durchschnittlichen Jahreswerten.
Ohne Restwert ist die Formel einfach Anschaffungskosten ÷ Rückfluss. Die Investition ist vorteilhaft, wenn die Amortisationsdauer kürzer ist als die Nutzungsdauer (bzw. als die vom Unternehmen gewünschte Höchstdauer).
- Bei der Amortisation die Abschreibung vergessen. Rückfluss = Gewinn + Abschreibung, nicht nur Gewinn.
- Den Ø Kapitaleinsatz mit (AK − RW) ÷ 2 rechnen. Richtig ist (AK + RW) ÷ 2. Die Abschreibung dagegen ist (AK − RW) ÷ ND.
- Bei der kritischen Menge die Seiten vertauschen: Unterhalb der kritischen Menge gewinnt die Anlage mit den niedrigeren Fixkosten.
- Manche Lehrbücher rechnen die Rentabilität mit (Gewinn + kalkulatorische Zinsen), weil die Zinsen schon als Kosten abgezogen wurden. Halte dich an die Formel, die in der Aufgabe steht.
› Ausblick: dynamische Verfahren (Kapitalwertmethode)
Statische Verfahren tun so, als wären 1.000 € heute genauso viel wert wie 1.000 € in vier Jahren. Das stimmt nicht: Geld von heute könnte bis dahin Zinsen bringen.
Die Kapitalwertmethode zinst alle künftigen Rückflüsse auf heute ab: Rückfluss ÷ (1 + i)^Jahr. Ist die Summe größer als die Anschaffungskosten (Kapitalwert > 0), lohnt sich die Investition.
Beispiel: Investition 100.000 €, Rückflüsse 4 Jahre lang je 30.000 €, Zinssatz 6 %: 30.000 ÷ 1,06 + 30.000 ÷ 1,06² + 30.000 ÷ 1,06³ + 30.000 ÷ 1,06⁴ − 100.000 ≈ +3.953,17 € → vorteilhaft.
In der Prüfung für Industriekaufleute reicht meist die Grundidee.
| Kriterium | Gewicht | A Punkte | A gewichtet | B Punkte | B gewichtet |
|---|---|---|---|---|---|
| Kosten | 40 % | 6 | 2,4 | 9 | 3,6 |
| Präzision/Qualität | 30 % | 8 | 2,4 | 7 | 2,1 |
| Service des Herstellers | 20 % | 7 | 1,4 | 6 | 1,2 |
| Energieverbrauch | 10 % | 9 | 0,9 | 6 | 0,6 |
| Nutzwert | 100 % | 7,1 | 7,5 |
- Nutzwertanalyse: Kriterien festlegen, gewichten (Summe 100 %), Punkte vergeben, Punkte × Gewicht, addieren. Die Alternative mit dem höchsten Nutzwert gewinnt.
- So fließen auch qualitative Kriterien ein (Service, Umweltschutz, Bedienkomfort), die keine Investitionsrechnung erfasst.
- Schwäche: Gewichte und Punkte sind subjektiv.
Lieber schauen als lesen?
Kurze Erklärvideos zum Thema. Das Video lädt erst, wenn du auf Play tippst. Geprüft am 6.10.2026.
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Ordne die Investition bei Lumen der richtigen Investitionsart zu.
Lumen will die Fertigung der Tischleuchte „Nova“ automatisieren. Zwei Maschinen stehen zur Wahl (kalkulatorischer Zinssatz 6 %, Restwert jeweils 0 €, Nutzungsdauer jeweils 10 Jahre):
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten | 200.000 € | 320.000 € |
| sonstige fixe Kosten pro Jahr (Wartung, Raum, Versicherung) | 14.000 € | 22.400 € |
| variable Kosten pro Stück | 12,00 € | 8,00 € |
| Kapazität pro Jahr | 12.000 Stück | 12.000 Stück |
Wie hoch sind die kalkulatorischen Zinsen pro Jahr für Maschine B?
Lumen will die Fertigung der Tischleuchte „Nova“ automatisieren. Zwei Maschinen stehen zur Wahl (kalkulatorischer Zinssatz 6 %, Restwert jeweils 0 €, Nutzungsdauer jeweils 10 Jahre):
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten | 200.000 € | 320.000 € |
| sonstige fixe Kosten pro Jahr (Wartung, Raum, Versicherung) | 14.000 € | 22.400 € |
| variable Kosten pro Stück | 12,00 € | 8,00 € |
| Kapazität pro Jahr | 12.000 Stück | 12.000 Stück |
Berechne die kritische Menge, bei der beide Maschinen gleich hohe Kosten verursachen.
Lumen will die Fertigung der Tischleuchte „Nova“ automatisieren. Zwei Maschinen stehen zur Wahl (kalkulatorischer Zinssatz 6 %, Restwert jeweils 0 €, Nutzungsdauer jeweils 10 Jahre):
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten | 200.000 € | 320.000 € |
| sonstige fixe Kosten pro Jahr (Wartung, Raum, Versicherung) | 14.000 € | 22.400 € |
| variable Kosten pro Stück | 12,00 € | 8,00 € |
| Kapazität pro Jahr | 12.000 Stück | 12.000 Stück |
Die kritische Menge liegt bei 6.000 Stück.
Lumen rechnet nur noch mit einem Absatz von 5.000 Stück pro Jahr. Welche Aussage ist richtig?
Lumen will die Fertigung der Tischleuchte „Nova“ automatisieren. Zwei Maschinen stehen zur Wahl (kalkulatorischer Zinssatz 6 %, Restwert jeweils 0 €, Nutzungsdauer jeweils 10 Jahre):
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten | 200.000 € | 320.000 € |
| sonstige fixe Kosten pro Jahr (Wartung, Raum, Versicherung) | 14.000 € | 22.400 € |
| variable Kosten pro Stück | 12,00 € | 8,00 € |
| Kapazität pro Jahr | 12.000 Stück | 12.000 Stück |
Lumen erwartet 10.000 Stück pro Jahr. Auf diese Fertigungsstufe entfällt ein Erlös von 18 € je Stück.
Wie hoch ist der jährliche Gewinn mit Maschine B?
Lumen will die Fertigung der Tischleuchte „Nova“ automatisieren. Zwei Maschinen stehen zur Wahl (kalkulatorischer Zinssatz 6 %, Restwert jeweils 0 €, Nutzungsdauer jeweils 10 Jahre):
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten | 200.000 € | 320.000 € |
| sonstige fixe Kosten pro Jahr (Wartung, Raum, Versicherung) | 14.000 € | 22.400 € |
| variable Kosten pro Stück | 12,00 € | 8,00 € |
| Kapazität pro Jahr | 12.000 Stück | 12.000 Stück |
Bei 10.000 Stück erwirtschaftet Maschine B einen Gewinn von 36.000 € pro Jahr.
Berechne die Rentabilität von Maschine B in Prozent (Ø Gewinn ÷ Ø Kapitaleinsatz × 100).
Für die Pendelleuchte „Luna“ plant Lumen eine Glasbiegeanlage: Anschaffungskosten 180.000 €, Nutzungsdauer 10 Jahre, Restwert 20.000 €, erwarteter Ø Gewinn 14.000 € pro Jahr.
Berechne die Rentabilität der Investition in Prozent (Ø Gewinn ÷ Ø Kapitaleinsatz × 100).
Glasbiegeanlage für „Luna“: Anschaffungskosten 180.000 €, Nutzungsdauer 10 Jahre, Restwert 20.000 €, lineare Abschreibung, erwarteter Ø Gewinn 14.000 € pro Jahr. Die Geschäftsführung akzeptiert nur Investitionen, die sich in höchstens 5 Jahren amortisieren.
Berechne die Amortisationsdauer in Jahren (Anschaffungskosten ÷ (Ø Gewinn + Abschreibung)).
Lumen will die Fertigung der Tischleuchte „Nova“ automatisieren. Zwei Maschinen stehen zur Wahl (kalkulatorischer Zinssatz 6 %, Restwert jeweils 0 €, Nutzungsdauer jeweils 10 Jahre):
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten | 200.000 € | 320.000 € |
| sonstige fixe Kosten pro Jahr (Wartung, Raum, Versicherung) | 14.000 € | 22.400 € |
| variable Kosten pro Stück | 12,00 € | 8,00 € |
| Kapazität pro Jahr | 12.000 Stück | 12.000 Stück |
Bei 10.000 Stück erwirtschaftet Maschine B einen Gewinn von 36.000 € pro Jahr.
Berechne die Amortisationsdauer von Maschine B in Jahren. Runde auf 2 Nachkommastellen.
Nutzwertanalyse für Maschine B. Gewichte: Kosten 40 %, Präzision 30 %, Service 20 %, Energieverbrauch 10 %. Punkte für B: Kosten 9, Präzision 7, Service 6, Energieverbrauch 6.
Berechne den Nutzwert von Maschine B.
Richtig oder falsch?
Lumen will die Fertigung der Tischleuchte „Nova“ automatisieren. Zwei Maschinen stehen zur Wahl (kalkulatorischer Zinssatz 6 %, Restwert jeweils 0 €, Nutzungsdauer jeweils 10 Jahre):
| Maschine A | Maschine B | |
|---|---|---|
| Anschaffungskosten | 200.000 € | 320.000 € |
| sonstige fixe Kosten pro Jahr (Wartung, Raum, Versicherung) | 14.000 € | 22.400 € |
| variable Kosten pro Stück | 12,00 € | 8,00 € |
| Kapazität pro Jahr | 12.000 Stück | 12.000 Stück |
Ergebnisse bei 10.000 Stück: Gewinn A 20.000 €, B 36.000 €; Rentabilität A 20,00 %, B 22,50 %; Amortisation A 5,00 Jahre, B 4,71 Jahre; Nutzwert A 7,1, B 7,5. Der Vertrieb ist unsicher, ob die 10.000 Stück erreicht werden. Realistisch seien 5.000 bis 10.000 Stück.
Gib eine begründete Empfehlung ab. Gehe dabei auf die kritische Menge und auf qualitative Gesichtspunkte ein.
Karteikarten
Mit Wiederholungsplan lernen: Karteikarten-Trainer