Kostenarten und Kostenverläufe
In 30 Sekunden
Kosten lassen sich auf zwei Arten sortieren: nach der Zurechenbarkeit (Einzelkosten oder Gemeinkosten) und nach dem Verhalten bei Mengenänderung (fixe oder variable Kosten). Es gilt K = Kf + kv · x. Je mehr du produzierst, desto weniger Fixkosten trägt jedes Stück (Fixkostendegression).
- Einzel- und Gemeinkosten unterscheiden und Beispiele nennen
- fixe, variable und sprungfixe Kosten erkennen und ihren Verlauf beschreiben
- Gesamtkosten und Stückkosten für eine Menge berechnen
- mit dem Differenzen-Quotienten-Verfahren Kosten in fixe und variable Bestandteile auflösen
- den Beschäftigungsgrad berechnen und deuten
Erste Frage an jede Kostenart: Kann ich genau sagen, für welches Stück sie angefallen ist?
- Einzelkosten lassen sich einem Produkt direkt zurechnen. Für jede Aurora braucht Lumen ein Aluminiumprofil, einen Glasschirm und 1,5 Stunden Montage. Das sind Fertigungsmaterial und Fertigungslöhne.
- Gemeinkosten fallen für mehrere Produkte gemeinsam an. Das Gehalt des Fertigungsmeisters oder die Miete der Halle kannst du keiner einzelnen Leuchte zuordnen. Sie werden über Schlüssel verteilt (siehe Lektion BAB).
- •direkt pro Stück oder Auftrag erfassbar (Stückliste, Lohnschein)
- •Fertigungsmaterial, Fertigungslöhne
- •Sondereinzelkosten: Modelle, Spezialverpackung, Fracht für einen Auftrag
- •nur indirekt über Zuschläge oder Schlüssel verrechenbar
- •Gehälter, Miete, Energie, Abschreibungen, Versicherungen
- •Hilfs- und Betriebsstoffe (Schrauben, Kleber, Schmierstoff)
Zweite Frage: Was passiert mit der Kostenart, wenn mehr produziert wird? Die Ausbringungsmenge heißt in der KLR auch Beschäftigung.
- Fixe Kosten (Kf) bleiben in einem Zeitraum gleich, egal ob 1.000 oder 3.000 Leuchten gebaut werden: Miete, Gehälter, Versicherungen, zeitabhängige Abschreibungen.
- Variable Kosten (Kv) steigen mit jeder zusätzlichen Leuchte: Material, Akkordlöhne, Verpackung. Pro Stück sind sie meist gleich hoch, das sind die variablen Stückkosten (kv).
K Gesamtkosten, Kf fixe Gesamtkosten, kv variable Stückkosten, x Menge, k Stückkosten (Selbstkosten je Stück)
| Menge x | Kf | Kv | K | kf = Kf ÷ x | kv | k = K ÷ x |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 500 | 120.000 | 40.000 | 160.000 | 240,00 | 80,00 | 320,00 |
| 1.000 | 120.000 | 80.000 | 200.000 | 120,00 | 80,00 | 200,00 |
| 1.500 | 120.000 | 120.000 | 240.000 | 80,00 | 80,00 | 160,00 |
| 2.000 | 120.000 | 160.000 | 280.000 | 60,00 | 80,00 | 140,00 |
| 3.000 | 120.000 | 240.000 | 360.000 | 40,00 | 80,00 | 120,00 |
Fixkostendegression: Steigt die Menge, verteilen sich die gleichen Fixkosten auf mehr Stück. Die fixen Stückkosten sinken, damit sinken die Stückkosten insgesamt. Darum will jeder Betrieb seine Kapazität möglichst gut auslasten.
| gesamt | pro Stück | |
|---|---|---|
| fixe Kosten | konstant | sinken |
| variable Kosten | steigen | konstant |
Verwechsle nicht gesamt und pro Stück. In der Prüfung heißt es oft: „Wie verhalten sich die fixen Kosten bei steigender Menge?“ Gesamt bleiben sie gleich, pro Stück sinken sie. Bei variablen Kosten ist es genau umgekehrt.
Und: Die Gesamtkosten steigen bei linearem Verlauf zwar gleichmäßig, aber nicht proportional zur Menge. Bei doppelter Menge verdoppeln sich nur die variablen Kosten, nicht die Fixkosten.
Bis 2.000 Pendelleuchten pro Monat schafft Lumen alles in einer Schicht. Fixkosten: 50.000 €. Für mehr braucht es eine zweite Schicht mit Schichtleiter und Zuschlägen: +18.000 € fix.
Die Fixkosten bleiben also in Intervallen gleich und springen dann auf ein höheres Niveau. Das sind sprungfixe Kosten (auch intervallfixe Kosten). Direkt nach dem Sprung steigen die Stückkosten sogar kurz an.
› Vertiefung: Kostenremanenz und Mischkosten
Kostenremanenz (von lat. remanere, zurückbleiben): Sinkt die Beschäftigung, gehen die Kosten langsamer zurück, als sie beim Anstieg gestiegen sind. Gründe: Kündigungsfristen, laufende Miet- und Leasingverträge, man hofft auf neue Aufträge und hält Personal.
Mischkosten haben einen fixen und einen variablen Teil, z. B. Strom (Grundgebühr plus Verbrauch) oder Telefon. Für die Rechnung werden sie in Kf und kv aufgelöst.
Du brauchst zwei Monate mit unterschiedlicher Menge. Der Kostenunterschied kann nur von den variablen Kosten kommen.
März: 2.000 Stück, Gesamtkosten 280.000 €. April: 2.600 Stück, Gesamtkosten 328.000 €.
- kv = (328.000 − 280.000) ÷ (2.600 − 2.000) = 48.000 ÷ 600 = 80 €
- Kf = 280.000 − 80 · 2.000 = 120.000 €
- Probe April: 120.000 + 80 · 2.600 = 328.000 €
Beispiel: 2.400 Aurora bei einer Kapazität von 3.000 Stück ergeben 80 %. 20 % der Kapazität bleiben ungenutzt. Der Teil der Fixkosten, der auf diese ungenutzte Kapazität entfällt, heißt Leerkosten: 120.000 € · 20 % = 24.000 €. Die übrigen 96.000 € sind Nutzkosten.
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Welche Kosten sind bei Lumen Einzelkosten? (Mehrfachauswahl)
Mehrere Antworten sind richtig (3).
Für die Tischleuchte Nova fallen monatlich 64.000 € fixe Kosten an. Die variablen Stückkosten betragen 22 €.
Wie hoch sind die Gesamtkosten bei 5.000 Stück?
Nova: Kf = 64.000 € pro Monat, kv = 22 €, Menge 5.000 Stück.
Berechne die Stückkosten (Selbstkosten je Stück).
Für die Nova liegen zwei Monatswerte vor:
| Monat | Menge | Gesamtkosten |
|---|---|---|
| Mai | 4.000 Stück | 152.000 € |
| Juni | 5.500 Stück | 185.000 € |
Ermittle die variablen Stückkosten mit dem Differenzen-Quotienten-Verfahren.
Gleiche Werte wie oben: Mai 4.000 Stück / 152.000 €, Juni 5.500 Stück / 185.000 €, kv = 22 €.
Wie hoch sind die fixen Kosten pro Monat?
Die Controllerin der Lumen Leuchten GmbH plant den Juli. Für die Nova kennst du aus Mai und Juni: 4.000 Stück kosteten 152.000 €, 5.500 Stück kosteten 185.000 €. Im Juli sollen 6.000 Stück produziert werden. Die Kapazität (6.400 Stück) reicht, die Kostenstruktur bleibt gleich.
Mit welchen Gesamtkosten muss sie im Juli rechnen?
Die Nova-Fertigung hat eine Kapazität von 6.400 Stück im Monat. Im August werden 5.440 Stück produziert. Wie hoch ist der Beschäftigungsgrad?
Linearer Kostenverlauf: Was passiert, wenn die Menge steigt?
Bei der Pendelleuchte Luna betragen die Fixkosten bis 2.000 Stück pro Monat 50.000 €. Ab dem 2.001. Stück ist eine zweite Schicht nötig, die Fixkosten steigen um 18.000 €. Die variablen Stückkosten betragen konstant 60 €. Bei 2.000 Stück liegen die Stückkosten bei 85,00 €.
Berechne die Stückkosten bei 2.200 Stück. Runde auf zwei Nachkommastellen.
Der Vertriebsleiter möchte die Produktion der Aurora von 1.500 auf 3.000 Stück verdoppeln, weil „dann jede Leuchte viel billiger wird“.
Erkläre mit Zahlen aus der Lektion (Kf = 120.000 €, kv = 80 €), warum die Stückkosten sinken, und nenne ein Risiko dieser Strategie.
Karteikarten
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